Ако искате да се регистрирате, направете запитване на: http://eStoyanov.net


BGtop


А=2В

А=2В

Мнениеот r2d2 » 29 Юни 2013 12:00

В . е центърът на вписаната окръжност.
Да се докаже, че .
Aко да се намерят ъглите на триъгълника.
Аватар
r2d2
старо куче
 
Мнения: 13
Регистриран на: 18 Апр 2010 13:01

Re: А=2В

Мнениеот estoyanov » 02 Юли 2013 12:28

4ert1.png
4ert1.png (14.22 KiB) Прегледано 2125 пъти


Построяваме . Ако означим , лесно пресмятаме . Но , което заедно с и общата страна АВ ни води до еднаквостта на триъгълниците ABI и BAD. От последното пък следва, че AI=BD. С това първата част на задачата е доказана.

За втората част използваме от първата, че . Сега от ъглите на ADC получаваме , откъдето . Така ъглите на триъгълника са 40, 80 и 60 градуса.
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09

Re: А=2В

Мнениеот r2d2 » 07 Юли 2013 16:20

estoyanov написа:Сега от ъглите на ADC получаваме , откъдето . Така ъглите на триъгълника са 30, 60 и 90 градуса.

Моето решение е подобно (през I построявам || на АВ). Ама все пак ;)
Аватар
r2d2
старо куче
 
Мнения: 13
Регистриран на: 18 Апр 2010 13:01

Re: А=2В

Мнениеот estoyanov » 07 Юли 2013 17:04

Е, да. Объркал съм сметките! :D Поправям го.
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09


Назад към Нестандартни задачи по геометрия!

Кой е на линия

Потребители разглеждащи този форум: 0 регистрирани и 1 госта

cron