Първо ще докажем, че ако

(

e абсцисата на върха на параболата
=x^2+ax+b)
), то
-f(p) \ge (q-p)^2)
като равенство имаме само ако

.
Наистина
-f(p)=q^2+aq-p^2-ap=(q-p)(q+p+a)=)
(q-p+2p+a)\ge (q-p)^2)
.
Aналогично се доказва, че ако

, то
-f(p) \ge (q-p)^2)
.
Искаме

за

.
Да допуснем, че

, тогава от доказаното по-горе имаме
-f(2) >(3-2)^2=1)
, което е невъзможно. Аналогично се доказва, че не е възможно и

.
Остава

, т.е.

. После лесно намираме и

.
Решението е на Росен Николов