eStoyanov_MathForum

Би могло да се помисли и за обобщение, нали?
P.S. Чертежа не е абсолютно точен, но това не е от значение за решението на задачата!

Намерете стойностите на реалните параметри и , за които неравенството няма решение в интервала , където е произволно реално число.

Отговор: ,

Възможно е задачата да се обобщи още!!!

Първо ще докажем, че ако ( e абсцисата на върха на параболата ), то като равенство имаме само ако .
Наистина .

Aналогично се доказва, че ако , то .

Искаме за .
Да допуснем, че , тогава от доказаното по-горе имаме , което е невъзможно. Аналогично се доказва, че не е възможно и .
Остава , т.е. . После лесно намираме и .
Решението е на Росен Николов