eStoyanov_MathForum

В първата кутия има 2 бели и 3 черни топки, във втората кутия има 4 бели и 3 черни топки. От първата кутия по случаен начин се вземат 2 топки и се прехвърлят във втората кутия. След това от втората кутия се изваждат 3 топки. Каква е вероятността да се извадят 1 бяла топка и 2 черни топки.

Първо трябва поотделно да сметнеш вероятностите да извадиш от първата кутия съответно две бели, две черни, черна и бяла топки. Те са съответно
, и . Сега вече трябва да сметнеш вероятностите от втората кутия да извадиш 1бяла и 2 черни топки при положение, че в нея има 6 бели и 3 черни, 4 бели и 5 черни, 5 бели и 4 черни топки. Умножаваш първите вероятности по вторите(първата с първата, втората с втората и третата с третата) и ги събираш. Това ще е отговорът на задачата.
За вторите вероятности имаме съответно: , и .
По моите сметки излиза вероятност . Проверете за всеки случай да не съм объркал нещо.

Благодаря много за отговора