Няколко задачи от вероятности

[bobi90]

1.Охраната на квартал се осъществява от полицейско управление в състав от 8 офицери и 13 сержанти, между които няма двама души с еднакви фамилии.Всеки дневен наряд се състои от двама офицери и трима сержанти.Да се пресметне вероятността сержант Петров и офицер Иванов да попаднат в новогодишния наряд,който се избира чрез жребий.
2.15 студенти се явяват на изпит върху конспект съдържащ 30 въпроса.Двама от тях са отлични-знаят всички въпроси,четирима много добри знаят 25 въпроса, двама добри са научили 20 въпроса, петима средняци могат да отговорят на 15 от въпросите, двама слабаци отговарят правилно на 5 въпроса.Случайно избран студент тегли 3 въпроса и успява да отговори на точно 2 от тях.Да се пресметне вероятността това да е много добър студент.
3.На всяко от 5 листчета е отпечатана точно 1 буква от думата АКАГА.Случайно се избира 1 от тях и след буквата на него се запише,листчето се връща при другите.Опитът се прави 4 пъти.Да се пресметнат характеристиките на случайната величина "брой на записаните букви А".
4.Нека А и В са две събития при даден опит,като Р(А)=0,4;Р(В/А)=0,3 и Р(\overline{В} /\overline{А})=0,2.Намерете Р(\overline{А}),Р(В/\overline{А}),Р(В),Р(АВ) и Р(А/В).
5.В група от 9 студенти 6 са добри и 3 са отлични.Вероятността да издържи определен изпит за всеки от добрите е 0.5, а за веюсеки от отличните е 0.9.Каква е вероятността, че ако произволно израни двама студенти са издържали изпита то и двамата са от добрите ?