Ако искате да се регистрирате, направете запитване на: http://eStoyanov.net


BGtop


Задача от Китай

Задача от Китай

Мнениеот estoyanov » 03 Апр 2011 11:33

Изображение
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09

Re: Задача от Китай

Мнениеот dim » 24 Авг 2011 14:55

Може да се докаже (лема?), че: . Оттам и от => . Равенство имаме при .

, с което е доказана и лемата.
Аватар
dim
 
Мнения: 14
Регистриран на: 09 Апр 2010 09:33

Re: Задача от Китай

Мнениеот estoyanov » 24 Авг 2011 16:53

Браво! Красиво решение! Твое ли е?
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09

Re: Задача от Китай

Мнениеот dim » 24 Авг 2011 18:32

Лемата ми е позната от други задачи. Иначе сигурно бих пробвал някакво изкуствено полагане и решението нямаше да е красиво(ако изобщо става така). Интересно е да се помисли върху обобщение на неравенството за . Би било интересно да видя и твоето решение.
Аватар
dim
 
Мнения: 14
Регистриран на: 09 Апр 2010 09:33

Re: Задача от Китай

Мнениеот estoyanov » 24 Авг 2011 23:11

Нямам мое решение. Задачата я пуснах, защото ми хареса. Иначе знам други решения, но ще ги пусна като се върна от морето! :D
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09

Re: Задача от Китай

Мнениеот estoyanov » 20 Ное 2011 09:11

Оказа се, че в сборника със задачата има същото решение като твоето! :D
Аватар
estoyanov
Site Admin
 
Мнения: 135
Регистриран на: 12 Мар 2010 11:09


Назад към Задачи от олимпиади!

Кой е на линия

Потребители разглеждащи този форум: 0 регистрирани и 0 госта

cron